第一单元“有余数的除法”教材介绍 -语文教案-免费教案中心

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级(下册)共安排十一个单元，其中“数与代数”领域五个单元，分别教学有余数的除法，认识1000以内的数，三位数的加法和减法，两位数乘一位数；“空间与图形”领域安排四个单元，分别教学从不同的方位观察物体，认识分米和毫米，认识东南、东北、西南、西北四个方向并用来确定位置，初步认识角。另外，一个单元安排统计，学习按照不同的标准分类，并分别进行统计，一个单元安排期末复习。下面以专题的形式，对前两个领域的部分教材作介绍，以帮助教师理解教材的编写意图。
本单元是紧接着二年级(上册)表内乘、除法安排的。教学内容由三部分组成：初步理解余数的意义，认识有余数的除法；初步学习有余数除法的计算，理解余数一定比除数小；结合计算解决一些有余数的平均分问题和实践活动“我们去植树”。
　　1 帮助学生在现实活动中建立“剩下”的表象，为形成“余数”概念打下基础。
　　平均分东西，有时正好全部分完，有时会剩下一些不够再平均分，后者便形成余数概念，即认识有余数除法所需要的表象。教材为学生提供一次合作学习的机会：在小组里把几枝铅笔分给几个小朋友，每人分得的应同样多，并把分的结果记录在一张表内。这次操作实践，既出现刚好分完的情况，也出现有剩下几枝的情况。教材突出没有全部分完这类情况，举例写出除法式，让学生首次感知有余数的除法，重点认识余数。教材在“试一试”里要求学生根据分铅笔时有剩余的其他几种情况，分别写出除法算式，再次感知余数。“想想做做”里为学生提供摆学具写算式，看画面写算式等练习，帮助他们进一步内化对有余数除法的认识，逐渐形成余数的概念。
　　2 引导学生研究有余数除法的求商方法。
　　计算有余数除法关键的一步是求商。教材没有把求商的方法直接告诉学生，通过“7个桃，每盘放3个，放了(　　)盘，还剩(　　)个”这样的实际问题，激活学生已有经验——用分实物的方法求答案。因学生很可能有求商方法的其他思考，教材安排学生说说自己是怎样想的，为学生提供了探索、交流的机会，给教师预留了引导学生思考的空间。
　　通过分实物求商是一种方法，但不能停留在这种方法上。可以引导学生这样想：如果放1盘，就放掉3个(一三得三)；如果放2盘，就放掉6个(二三得六)；如果放3盘，需要9个桃(三三得九)。现在只有7个桃，不够放3盘，所以用口诀“二三得六”能求得商。第4页“想想做做”第1题“先摆一摆，再计算”，通过摆小棒能得到商，同时还要求学生算，把物化操作和抽象思考联系起来，能促进学生进一步理解用口诀求商的方法。从第2题起，要求学生尽量用口诀求商。
　　3 引导学生比较除法算式中的除数和余数，发现规律。
　　教材第3页“试一试”的竖式下面，要求学生“比较每道题里余数和除数的大小，发现了什么?”即分别比较例题和“试一试”中题目的余数与除数的大小。在这两道除法算式中发现相同的现象，归纳出“余数总比除数小”的结论。再联想平均分东西时，最后剩下的都不够再分的表象就能理解所发现的规律。
　　练习一第9题是应用“余数比除数小”这个规律，对大多数学生只要求填出除数是6就可以了，不要求填被除数和商。第12题要求写出完整的算式，是一道开放性的题，可以让学生先填写，然后交流，讲讲自己是怎样想的。这里不要把学习要求提得过高，更不要把“除数乘商再加上余数得被除数”作为教学内容。
　　4 引导学生结合计算解决实际问题。
　　教材中安排了许多有余数除法的实际问题，让学生感受有余数除法在日常生活中应用很广，增强他们的应用意识。在教学这些内容时，要重视学生在现实情境中搜集信息，并经过整理有条理地表述信息。如一圈绳长34米，每5米剪一段，可以剪这样的几段，还剩几米?买1枝铅笔要3角钱，小明带2元钱，可以买几枝，还剩多少钱?通过对信息的整理和表述，学生从中能体会到平均分，正确选择算法。
　　实践活动以三个班的学生植树为题材，灵活应用已经掌握的乘、除法知识解决实际问题。情境图中提供的信息量大，要解决的问题多，而且画面中问题与有关的条件相隔距离比较远。这些既是完成本次实践活动的难点，也是锻炼学生搜集和处理信息能力的一次机会。个别问题可能要求略高些，如一班植树棵数是乘、除两步计算的问题，教师可给学生多一些帮助，但不要把解决这些问题作为对全体学生的基本学习要求。除了解决教材中已经提出的那些问题，还要鼓励学生自己提出问题并且解决。