分数应用题的技能技巧训练课 -语文教案

　　师：这节课我们主要进行分数应用题解题的技能技巧训练。（板书）

　　我们以前已经解答过许多的分数应用题了。现在能不能说一说你们是怎么解答的？用了些什么方法？

　　生1：可以用画线段图的方法解答，还可以用画思维线或思维图的方法解答。有的题顺着题的意图就可以解答出来。

　　生2 ：有的题可以用倒推的方法解答。

　　生3：有的题可以从中间入手解答。

　　生4：有的题可以用假设的方法解答。

　　生5：有的题可以同时用画思维线和思维图的方法解答。师：重复的不说了。

　　生6：有的题可以用舍弃法解答。

　　生7：有的题可以用类推法解答。

　　生8：还可以用互补的方法解答，也可以通过分析数量关系用写等式或关系式的方法解答。

　　生9：也可以用归类的方法解答。

　　师：什么叫归类？

　　生9：就是把数的量归在一起，把率归在一起。

　　师：你是把相对应的量和率归在一起？对。

　　生10：可以用解比例x来解答。

　　师：这叫什么方法？

　　生（齐答，下同）：列方程的方法。

　　生11：把量和率化成等式来解答。

　　师：不太明确。

　　生11：使题中量率相当，求出整体“1”。

　　师：好。解答分数应用题的方法是很多的。因为什么呢？因为分数应用题是千变万化的，每道题都有每道题特定的结构和内容。那么到底能不能用一种概括的语言来说一下，用什么方法解答分数应用题呢？

　　下面，请同学们先看一些题，通过分析这些题，再来回答这个问题。

　　师：哪位同学读一下？（见黑板）

　　师：这道题你们想怎么解答？从哪入手？

　　生1 ：这道题我首先想到的是男生人数加女生人数等于全校总人数。总人数不改变。

　　师：看到这点了吗？

　　生：看到了。

　　师：那就是从这儿想到的吧。（教师边板书，边画思维线和思维图。）

　　生1：这两部分是女生人数。

　　人是相等的。

　　生：是52人。

　　生1：这样就可以求出全校总人数，然后可以求出男女生各多少人。

　　师：很好，她用了思维线和思维图。还有什么不同的意见？

　　生2：××（生1）刚才是以女生为标准的，我想以男生为标准，我是这么想的：

　　生3：××（生2）把××（生1）的意见说错了。（生1）说的不是以女生为标准，其实是以全校人数为标准的。

　　师：对，一个想的是从女生这儿入手，一个想的是从男生这儿入手，但他们共同点是什么？

　　生：以全校人数为标准量。

　　生4：这道题还可以用线段图表示出来。

　　师：你来画一下。

　　（一学生画线段图，其他学生继续发言。）我们看除了线段图外还可怎么想？

　　生5：我是这样想的：

　　就少了72人。

　　多出了20人，男女生之间相差了52人。

　　人数。全校总人数知道了，男女生人数就都可以求出来。

　　师：他说得对吗？

　　生：对！

　　师：他用了什么方法？

　　生：假设的方法。

　　师：你（对生1）画完了？请讲讲吧。

　　生4：全校人数用整体“1”来表示。题中说男生人数比全校总人数的

　与72人相对应的率。

　　
率。这样量率相当可以求出总人数。然后根据条件可以求出男女生各多少人。

　　师：他用的什么方法？

　　生6：假设法与舍弃法。

　　师：大家再看下面一题，谁来读一下？

　　生1：例2小明家买了一袋大米，三周吃完。第一周吃6斤，第二周

　　师：解答这道题从哪入手？

　　生2 ：这道题可以用线段图来表示。

　　师：你来画一画。

　　其他同学有不用线段图的吗？

　　再用这个数减1等于与6斤相对应的率。再用6除以这个率，就等于吃完一周后余下的。余下的加上6斤，就是这袋大米斤数。

　　师：他说得对吗？

　　生：对。

　　师：他是抽象地说的，其实也没离开图。大家看黑板上的线段图。

　　师：他（指生2）画的线段图还缺什么？

　　生4：图上没画整体“1”，没画问题。

　　师：（黑板上纠正画图）讲一讲。

　　师：这个线段图她哪点抓得好？

　　生5：她找准了以余下的为整体“1”。

　　生6：我还有一种方法。

　数。

　　师生：对。

　　生7：我还有一种方法。

部分，再加上6斤。

　　师：你是从哪入手？

　　生8：我还有一种跟××相反的方法。

　　（学生们纷纷称赞上述解法）

　　师：同学们的思路不同，结果是一样的。

　　生9 发言较长，略。师生表示不太明白，（生10做解释，内容略。）

　　师生：明白了，明白了。

　　（学生议论：太麻烦了。）

　　生11：老师，我给简化了。我用：

　　师生：对！

　　师：好了，先说到这儿。

　　大家想的思路不一样，但是都得弄清以谁为整体“1”，还要弄清条件之间的关系。请同学们再看下面一题，谁读一下？

　　倍。读了多少页？

　　师：解答这道题应从哪入手？

　　师：大家算。

　　师：他说得很好。还有别的方法吗？

　　生3：第一步跟他（生2）说的一样。

　　（学生议论，并提出可以省一步。）

　　师：怎么省？

　　（学生议论：还可以简单。）

　　师：谁的最简单？

　　面得数）……

　　师：你这不算简单吧！

　　好，这道题不再说了。还有什么好的解法课后请大家写出来。

　　请同学们再看下面一题，谁读一下？

　　10页，这本书多少页？

　　师：解答这道题应从哪入手？

　　师：说得很好。

　　师：他（指生3）的思路是什么？

　　（学生纷纷议沦，有的高声回答）

　　师：请大家再看下一题，谁先把题读一下？

　　余下的30％，第三天走的是第一天走的75％还多6千米，这段路有多少千米？

　　师：解答这道题应从哪入手？

　　生1：从“第三天走的是第一天走的75％还多6千米”这条件入手

　　师：以谁为整体“1”？

　　生1 ：以全路程