数学 －循环小数(二) -数学教案

教学目标

　　1．理解和掌握循环小数的概念．

　　2．掌握循环小数的计算方法．

　　教学重点

　　理解和掌握循环小数等概念．

　　教学难点

　　理解和掌握循环小数等概念．

　　教学过程

　　一、铺垫孕伏

　　（一）口算

　　 0.8×0.5＝       4×0.25＝      1.6＋0.38＝

　　0.15÷0.5＝      1－0.75＝      0.48＋0.03＝

　　（二）计算

　　21÷3＝          15÷3＝        12÷3＝          10÷3＝

　　教师提问：通过计算，你发现了什么？

　　二、探究新知

　　（一）教学例7

　　例7  10÷3

　　1．列竖式计算
　

　　教师提问：你发现了什么？为什么？（教师用两种颜色的笔分别将商3和余数1描一遍）

　　使学生明确：因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽．

　　所以10÷3＝3.33……

　　（二）教学例 8

　　例8  计算58.6÷11

　　1．学生独立计算

　　2．因为余数重复出现数字3和8，所以商就重复出现数字2和7，

　　所以58.6÷11＝5.32727……

　　3．观察比较  10÷3＝3.33……   58.6÷11＝5.32727……

　　教师提问：你有什么发现？

　　（小数部分有的数字重复出现；有一个数字、有两个数字重复出现；）

　　4．一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．

　　教师板书：循环小数．像3.33……和5.32727……是循环小数．

　　5．简便写法
　3.33……可以http://jiaoan.cnkjz.com/ws/Index.html>写作 ；

　　5.32727……可以http://jiaoan.cnkjz.com/ws/Index.html>写作

　　6．练习

　　把下面各数中的循环小数用括起来

　　1.5353……       0.19292……      8.4666……

　　（三）教学例9

　　例9  一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 ．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

　　1．学生独立列式计算

　　130÷6＝21.666……

　　≈21.67（十克）

　　答：小汽车大约装21.67千克汽油．

　　2．集体订正

　　重点强调：保留两位小数，只要除到小数点后第三位即可．

　　3．练习

　　计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值．

　　28÷18      2.29÷1.1      153÷7.2

　　（四）讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况出现？

　　1．除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的．也就是被除数能够被除数除尽．如3÷2＝1.5．小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．

　　2．除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的．如10÷3＝3.33……，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数．

　　三、课堂练习

　　（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

　　5.7÷9      14.2÷11        5÷8        10÷7

　　（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．

　　1.29090……          0.0183838……

　　0.4444……           7.275275……

　　四、布置作业

　　（一）计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商，再保留两位小数写出它们的近似值．

　　9.4÷6       38.2÷2.7        204÷6.6        6.64÷3.3

　　（二）一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.5小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）

　　九、板书设计

循环小数

　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数．

　　      10÷3＝3.33……    58.6÷11＝5.32727……

　　           ＝                ＝