数学 －用字母表示运算定律和公式 -数学教案

教学目标

　　1．通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式．

　　2．理解用字母表示数的意义．

　　3．知道一个数的平方的含义及读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号．

　　4．使学生学会应用字母公式求值．

　　教学重点

　　用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值．

　　教学难点

　　理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写．

　　教学过程

　　一、铺垫孕伏

　　（一）在下面的□里填上适当的数，并说明根据什么．

　　18＋34＝34＋□

　　（35＋55）＋45＝357＋（□＋□）

　　35×□＝59×□

　　（1.2×2.5）×4＝1.2×（□×□）

　　（4＋8）×□＝□×3.5＋□×□

　　二、探究新知

　　（一）教学用字母表示运算定律．

　　1．学生叙述各运算定律的内容，并用字母公式表示出来．

　　教师板书
（1）加法交换律：

　　（2）加法结合律：

　　（3）乘法交换律：

　　（4）乘法结合律：

　　（5）乘法分配律：

　　2．观察比较：用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点？

　　优点：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用．

　　（二）教学用字母表示计算公式．

　　1．教学用字母表示图形面积公式（出示图片：图形面积公式）

　　（1） 表示正方形的面积， 表示正方形的边长．

　　（2） 表示平行四边的面积， 、 分别表示平行四边形的底和高．

　　（3） 表示三角形的面积， 、 分别表示三角形的底和高．

　　（4） 表示梯形的面积 、 、 分别表示梯形的下底和高．

　　2．教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式．

　　（1）读出下面各式，并说明表示的意义．

　　（2）把下面各式写成一个数的平方的形式．

　　5×5     

　　（3）省略乘号，写出下面各式．

　　（4）根据运算定律在□填上适当的字母或数．

　　 （□＋□）＋□

　　 □·（□·□）

　　（5）如果用 表示长方形的长， 表示宽，那么

　　这个长方形的面积 _____________________，

　　这个长方形的周长 _____________________．

　　教师小节：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：

　　 不能写成 ；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“· ”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“×”．
3．教学例1．

　　例1．已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米．求梯形的面积．

　　教师说明：在我们计算一个图形的面积或周长时，实际上是把数值代入有关的公式，算

　　出的结果就是它的面积或周长．

　　（1）说出梯形的面积公式．

　　（2）说出梯形面积公式中每一字母表示的意义．

　　（3）说出字母所代表的数值．

　　（4）学生尝试解答．

　　教师强调：在利用公式进行计算时，计算的结果不必写出单位名称，只在答题时注明就行了．

　　（5）练习：一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？

　　三、课堂小结

　　今天这节课学习了什么知识？

　　四、课后作业

　　（一）已知一个三角形的底是3.8分米，高是1.5分米．求这个三角形的面积．

　　（二）先写出下面图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算．

　　1．一个长方形，长7.2厘米，宽1.8厘米．

　　2．一个正方形，边长24毫米．

　　五、板书设计

用字母表示运算定律和计算公式

探究活动

找规律

　　活动目的

　　1．能正确用含有字母的式子表示数量．

　　2．培养学生的抽象思维能力和概括能力．

　　活动题目

　　仔细观察，发现规律，得出结论，然后填空．

　　35＝3×10＋5          702＝7×100＋0×10＋2

　　72＝7×10＋2          123＝1×100＋2×10＋3

　　16＝1×10＋6          564＝5×100＋6×10＋4

　　……                  ……

　　1．一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（   ）．

　　2．一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个三位数是（   ）．

　　活动过程

　　1．学生分小组讨论．

　　2．汇报思考过程和答案．

　　3．仿照题目类型，每个小组自编一组练习，相互交换解答．

　　参考答案

　　1．一个两位数，十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（10a＋b）．

　　2．一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c，这个三位数是（100 a＋10b＋c）．