商不变性质 -数学教案

教学目标：
 　 1、理解、掌握商不变的性质。会用商不变的性质进行一些简单的应用。
  　2、经历提出猜测，验证猜测，得出结论的探究过程，发展学生探究与解决问题的能力。
　　3、感受知识的发现与应用的过程，体验成功的快乐。

教学重点：探究发现并应用商不变的性质

教学过程

一、情境导入
　　1、齐天大圣孙悟空有一项很厉害的变化本领，叫   ？（变）但他不管怎么变，他还是？（不变）数学中也有许多变与不变的规律，同学们想不想知道？

　　2、故事感悟
　　花果山上有许多小猴子，其中有一只叫桃桃，特别爱吃桃子，一次孙悟空分桃子，分给桃子6只，要他平均3天吃完。可桃桃觉得分到的桃子太少了，就对孙悟空说：“大王，你分给我的桃子太少了，能不能多给一些？”孙悟空想：桃桃真贪吃，我得治治他，孙悟空眼睛一转说：“好吧！那我就给你12只桃子，但要分6天吃完，你同意吗？”桃桃还觉得太少，又说“再多点，再多点。”孙悟空马上说：“那就给你36只桃子，但要分18天吃完，怎么样？”桃桃一听能拿到这么多的桃子，便高高兴兴地走了。这时孙悟空却哈哈大笑。

　　孙悟空在笑谁？

　　板书：6÷3=2（只）  

　　12÷6=2（只）

　　36÷18=2（只）

　　3、你想知道孙悟空的话中间包含了怎样的知识吗？

　　4、观察算式。这里面有没有包含着变与不变的知识呢？（商不变，被除数除数同时在变 ）

二、猜测、探究

　　1、观察讨论，商不变的原因是什么？（小组讨论）

　　2、交流并板书：1、扩大相同的倍数2、缩小相同的倍数3、加上相同的数4、减去相同的数。

　　3、出示作业纸，同桌合作探究

　　4、交流汇报：猜测1、2是正确的，3、4是错误的。

　　用自己的话说说商不变的原因。（板书）

　　（随便写一个算式验证）同时乘以或除以时，哪个数不能选择？（0除外）

　　5、我们一起看看书上是怎么说的？

　　（1）    书上为什么加上了“在除法里”？

　　（2）    书上给这条规律起了什么名字？（完善课题）

　　（3）    你认为这条规律中哪几个字是最关键的？

　　6、尝试

　　1、判断  350÷50=（350÷10）÷（50÷10）             （  ）

　　75÷25=（75×4）÷（25×4）                  （  ）

　　900÷18=（900÷9）÷18                       （  ）

　　480÷120=（480×3）÷（120×3）              （  ）

 　　180÷15=（180÷3）÷（15÷5）                    （   ）

　　56×8=（56÷4）×（8÷4）                       （   ）

　　2、填一填

　　　200÷40=（200×4）÷（40×□）

　　=（200○□）÷（40÷5）

　　=（200×7）÷（□○□）

　　=□÷80

　　=□÷□

三、应用

　　1、示24000÷6000，你有什么新想法？（竖式上怎么表示？）（板书）

　　100个0     100个0
 
　　2、与计算机比速度：36000…000÷6000…000= 

　　3、赛一赛

　　 4800÷600○48÷6          35000÷5000        

 　　720000÷90000              4500÷50

　　4、挑战

　　2000÷125

四 小结：今天我们一起探讨了什么知识？你最大的收获是什么？