数学 －比的意义 -数学教案

比 的 意 义

执教者：庐山一小  丁微

教学内容：九年义务教育五年制小学（人教版）教科书第61—62页及练习十七的第1---4题。

教学目标：

1．通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。

2．通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辨证唯物主义观点。

教学重点：掌握比的意义

教学难点：把两种量组成比，以及在此基础上进行求比值。

教学过程：

一、引探准备

口答：⒈求一个数是另一个数的几倍或几分之几，怎样计算？

⒉分数和除法有什么联系和区别？

二、引导过程

㈠引导探索，使学生由比较两个同类量之间的倍数关系，引出用比表示的方法。

谈话：同学们，有谁知道，今年的雅典奥运会上，中国代表团共获得多少枚金牌？中华人民共和国的国歌在雅典奥运会上多少次庄严奏起，中华人民共和国的国旗多少次在雅典上空率先升起。“五星红旗啊，我们为你自豪”。

同学们，你知道国旗的制作标准吗？下面我们就来计算一下。

投影：这面国旗，长是3分米，宽是2分米。

⒈引导再学。出示初学思考题：

  长是宽的几倍，还可以把长和宽的关系说成什么？

  宽是长的几分之几，还可以把宽和长的关系说成什么？

⒉讨论回答思考题

师：长是宽的几倍，还可以把长和宽的关系说成什么？

生：长是宽的3/2倍，我们还可以把长和宽的关系说成-----长和宽的比是3比2。

板书     3÷2=3/2   或  3比2

师：宽是长的几分之几，还可以把宽和长的关系说成什么？

生：宽是长的2/3，我们还可以宽和长的关系说成-----宽和长的比是2比3。

板书    2÷3=2/3    或    2比3

师：由上可知，我们还可以用比来表示长与宽之间的倍数关系。

㈡再次探索用比表示两个不同类量之间的除法关系。

投影：一辆汽车，2小时行驶了100千米。

出示初学思考题，引导再学。

①    题目中有哪几个量？可以求出什么问题？怎样求？

②    这两个量间的关系用比怎样表示？

讨论思考题：

师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？

生：汽车所行路程和时间的比是100比2。

板书     100÷2=50     或      路程和时间的比是100比2

师：那么汽车所行时间和路程的关系是什么？能用比表示吗？

引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。

㈢引导归纳比的意义，理解掌握比和分数、除法的关系

学生先阅读课本第62页的内容，再学思考题。

思考题：①比是表示几个量之间的什么关系？什么叫做比？

②比的符号是什么？比的每个部分的名称是什么？

        ③比和除法有怎样的联系和区别？比和分数呢？

⑴回答思考题①，师即时板书。

生：比是表示两个量之间的相除关系，因此两个数相除又叫做两个数的比。

⑵回答思考题②：

师：除法的运算符号是除号，表示比的符号是什么呢？还有其他的表示方法吗？

生：比的符号是比号，http://jiaoan.cnkjz.com/ws/Index.html>写作“﹕”要写在两个数的中间。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

             3 比 2记作3﹕2 或3 / 2

板书         3   ﹕   2  =  3 ÷ 2  =  1.5

前项  比号 后项            比值

师：3/2是比的另一种分数形式的写法，仍读作3比2，不能读作二分之三。

⑶回答思考题③：

生答，师填表