圆锥的体积计算 -数学教案

圆锥的体积计算

——桃源县郝坪乡中心小学  陈集平

目   标：1、理解和掌握圆锥体体积的计算方法，并能运用公式求圆锥体的体积，并能解决简单的实际问题。

2、通过动手实践，自主探求圆锥体积的计算方法，培养学生初步的逻辑推理能力和创新意识，发展空间观念。

3、激发学生热爱生活，勇于探索、乐于与人合作的情趣。

重   点：掌握圆锥体积的方法                           

难   点：公式的推导

准   备：沙，圆柱教具若干个，圆锥一个，其中要有一组等底等高的圆柱和圆锥

教   程：

一、准备

同学们，我们以前研究过一些立体图形，如长方体，正方体，圆柱体，它们的体积各是怎样计算的呢？

二、诱发

http://jiaoan.cnkjz.com/Soft/Index.html>课件演示稻谷丰收的景象。师述：稻谷丰收了，农民伯伯忙着收割稻谷，他们把收好的稻谷堆成一个这样的图形（圆锥形谷堆），同学们你们认识吗？你能算出这堆稻谷的体积吗？它和圆柱的体积有什么联系呢？这就是我们这节课要学习的内容。

三、探究释疑

1、初次猜想

⑴根据我们所学过的内容，请同学们猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算？

⑵圆锥的体积是否能用“底面积×高”来计算呢

⑶学生通过观察，发现“底面积×高”不是圆锥的体积，而是与它等底等高的圆柱的体积。

2、再次猜想

⑴通过模型演示，

⑵根据学生回答，从而得到如下结论：

              （  ）

圆锥的体积 =         ×圆柱的体积（等底等高）

（  ）

3、分组实验进行验证

⑴让学生用三个不同的圆柱体和一个圆锥（其中必有一组等底等高的圆柱和圆锥）来进行实验。

⑵分组讨论，分组汇报

                1

圆锥的体积 =         ×圆柱的体积（等底等高）

3

用字母表示：V=1/3Sh

4、联系实际，进行运用

⑴出示例1，学生尝试练习，集体订正。

⑵教学例2、http://jiaoan.cnkjz.com/Soft/Index.html>课件出示：

麦收季节，张小红把她家收的小麦堆成一个近似圆锥的麦堆，又给出测量的数据，让学生看图编一道求小麦重量的应用题。

编好后，分组讨论计算

学生自己列式计算，集体订正

四、转化

1、基础题

⑴下面有四组图形，你能根据每组图形中左图的体积，求出右图的体积吗？为什么？

 

 

 

 

24立方米                 9立方米              12立方米

⑵一个圆锥的底面直径是4厘米，高5厘米，它的体积是多少？

2、提高题

有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，被削去的体积是多少？

3、思考题

把一个棱长6厘米的正方体铁块和底面直径、高都是6厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个直圆锥体，如果这个直圆锥体和圆柱的底面大小一样，这个直圆锥体的高是多少厘米？（得数保留整数）

五、应用

1、  基础题：P44-T3、4

2、  提高题：P45-T10

3、  思考题：P45-T11、12