比的意义 -数学教案

教学目标

　　1．理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称．

　　2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值．

　　3．培养学生抽象、概括能力．

　　教学重点

　　理解比的意义，掌握求比值的方法．

　　教学难点

　　理解比的意义，建立比的概念．

　　教学过程

　　一、谈话引入

　　在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比．（板书：比的意义）

　　二、讲授新课

　　（一）教学例1

　　例1．一面红旗，长3分米，宽2分米．长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
板书：3÷2＝ ＝      2÷3＝

　　1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

　　2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

　　3．小结

　　（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几．

　　（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比．

　　4．练习

　　有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

　　（二）教学例2

　　例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

　　1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

　　2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

　　3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？

　　工作效率可以说成是谁和谁的比？   

　　商可以说成是谁和谁的比？

　　4．小结

　　通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比．

　　（三）归纳总结

　　引导学生观察板书 ，什么叫比？

　　教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．

　　（四）练习

　　1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（   ），柳树和杨树棵树的比是（   ）

　　2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（    ）．

　　3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（   ），青菜和萝卜单价的比是（    ）．

　　（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件“比的意义”）

　　1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．

　　例如：  3比2        记作：3∶2

　　　　　　2比3        记作：2∶3

　　　　　　100比2      记作：100∶2

　　2．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．

　　板书：

　　3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？

　　4．练习：求比值

　　教师说明：求比值不写单位名称．

　　（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）

　　1．教师提问

　　（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

　　（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？

　　（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

　　2．比的分数形式

　　（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：

　　板书：3∶2可以写成 ，仍读作“3比2“

　　　　　2∶3可以写成 ，仍读作“2比3”

　　（2）思考：比和分数有什么关系？

　　三、巩固练习

　　（一）填空

　　两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米．

　　1．甲车的速度可以说成（  ）和（  ）的比，是（　）∶（　），比值是（　）．

　　2．乙车的速度可以说成（  ）和（  ）的比，是（　）∶（　），比值是（　）．

　　3．甲、乙两车所行路程的比是（　）．