数学 －镜子改变了什么 -数学教案

§7.5  镜子改变了什么

１．目标：

知识与能力：结合现实生活中的典型例子，了解并欣赏物体的镜面对称。

过程和方法：通过操作、观察、分析、欣赏的过程，抽象概括出镜内影像所体现的真实画面，并从中http://jiaoan.cnkjz.com/Article/Index.html>总结出确定画面的技巧和方法。

情感、态度、价值观：本节课的学习中，有意识地培养学生积极的情感、态度以及发现问题，解决问题的能力，并促进观察，分析，归纳，概括等一般能力和审美意识的发展。

２．重点：了解和欣赏镜面对称，并从中找出镜面对称的规律。

难点：对镜面对称性质的理解。

３．课前准备：

    学生：镜子

    教师：多媒体http://jiaoan.cnkjz.com/Soft/Index.html>课件

４．关于镜面中的数学问题：

（１）镜面具有对称性，物体与在镜面中的像是关于镜面对称的。

（２）物体在正对镜面时与像的方向正好相反，但数字0、1、8在镜中的像和原来数字一样。

（３）物体与镜面垂直时，像的方向与物体上下颠倒，但数字0、1、8、3在镜中的像和原来数字一样。

５．教学设计：

情境引入：

在一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把２＋３＝８变成一个真正的等式？”很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一个镜子，很快解决了这一道题目。你知道她是怎样做的吗？

学生分组讨论，每组拿出准备好的镜子和白纸，开始试验。

有的同学一尝试找到了问题的答案，然后交流。

此例引起了学生极大的兴趣，感受到镜子的无限魅力。所以这节课我们就一起来研究一下这面镜子，看看镜子改变了什么？

（板书课题）

探究新知：

每位同学对镜子，举起你的左手，看镜子中的像举的是哪一只手？如果举的是右手，镜子中的像应该是哪一只手？

分组讨论，交流结果和体会。

接着让每位同学在白纸上写出０－９这十个数字，然后思考：

（１）当镜子和数字正对着时，观察这十个数字在镜子中的像有什么变化？（左右颠倒）

哪些数字在镜子中的像和原来数字一样？这些数字有什么特点？　　

讨论交流。

（２）当镜子和数字垂直时，观察这十个数字在镜子中的像有什么变化？（上下颠倒）

哪些数字在镜子中的像和原来数字一样？这些数字有什么特点？　　

讨论交流。

这是什么原因呢？此问题学生不易回答，但感觉是只可意会不可言传。

此时教师可http://jiaoan.cnkjz.com/Article/Index.html>总结：物体与其像是关于镜面成轴对称的，这就是所谓的镜面对称。

感知应用：

现在有这样一种题目，给出了物体的像，要求大家找出物体的真实面目，这种题型该如何处理呢？

１、投影仪演示 Ｐ205 做一做：

小东上衣上的数字是什么？

　　小亮上衣上的字母又是什么？

分组讨论，寻找解法。

学生通过讨论，可能会找出以下解决办法。

（１）可以把数字左右颠倒，或做简单的轴对称图形。

（２）可以看像的背面。

（３）可以借助镜子。

２、一个汽车车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌号吗？

（先讨论这两题有什么不同）分组讨论，寻找解法。

（１）可以把数字左右颠倒。

（２）可以把像倒过来看背面。

（３）可以借助镜子。