三角形全等的判定1 -数学教案

课题：全等三角形的判定（一）

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　（1）熟记边角边公理的内容；

　　（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.

　　2、能力目标：

　　(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；

　　(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力.

　　3、情感目标：

　　(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；

　　(2) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.

　　教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等.

　　教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.

　　教学用具：直尺、微机

　　教学方法：自学辅导式

　　教学过程：

　　1、公理的发现

　　（1）画图：（投影显示）

　　教师点拨，学生边学边画图.

　　（2）实验

　　让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）

　　这里一定要让学生动手操作.

　　（3）公理

　　启发学生发现、http://jiaoan.cnkjz.com/Article/Index.html>总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）

　　作用：是证明两个三角形全等的依据之一.

　　应用格式：

　　强调：

　　1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.

　　2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.

　　3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：

　　证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地.

　　证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.

　　2、公理的应用

　　（1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的http://jiaoan.cnkjz.com/Article/Index.html>总结.

　　分析：（设问程序）

　　“SAS”的三个条件是什么？

　　已知条件给出了几个？

　　由图形可以得到几个条件？

　　解：（略）

　　（2）讲解例2

　　投影例2：

　　例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，

　　求证：

　　学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路

　　让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调

　　证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出

　　结论.（3）讲解例3（投影）

　　证明：（略）

　　学生分析思路，写出证明过程.

　　（投影展示学生的作业，教师点评）

　　（4）讲解例4（投影）

　　证明：（略）

　　学生口述过程.投影展示证明过程.

　　教师强调证明线段相等的几种常见方法.

　　（5）讲解例5（投影）

　　证明：（略）

　　学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论.

　　师生共同讨论后，让学生口述证明思路.

　　教师强调解题格式：在“证明”二字的后面，先将所作的辅助线写出，再证明.

　　3、课堂小结：

　　(1)判定三角形全等的方法：SAS

　　(2)公理应用的书写格式

　　(3)证明线段、角相等常见的方法有哪些？

　　让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构.

　　6、布置作业

　　a书面作业P56＃6、7

　　b上交作业P57B组1

　　思考题：

　　板书设计：

探究活动

　　如图，A、B两地隔山相望，要测它们之间的距离，可先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD＝CA；连结BC并延长到E，使CE＝CB，最后再连结DE，这时量得DE长就是A、B的距离，说明为什么.

　　提示: 利用三角形全等的判定(一)来说明.