代入消元法 -数学教案

2．2．1代入消元法　　课时http://jiaoan.cnkjz.com/jr/Index.html>教案

湖北口中学　　张衍生

 

教学内容：课本 例1　例2

教学目的：1、知识点：（1）掌握用代入法解二元一次方程组的步骤；（2）熟练运用代入法解二元一次方程组。

2、能力训练点：（1）培养学生的分析能力；（2）训练运算技巧，养成检验习惯。

3、德育渗透点：消元、化未知为已知的数学思想。

教学重点：使学生会用代入法解二元一次方程组。

教学难点：灵活运用代入法的技巧。

教学关键点：如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。

教学过程：

一、复习引入

1、  学生回答：二元一次方程、二元一次方程组以及它的解这三个概念。

2、  已知方程 ，先用含 的代数式表示 ，再用含y的代数式表示x，并比较哪一种形式比较简单。

3、  选择题：二元一次方程组 的解是（　　）

A、 　　B、 　　　C、 　　　　D、

4、如果已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们一起来学习。

二、讲授新课

1、探究解法：利用上节课遇到的问题：要想求出1吨水费多少元，1立方米天然气费多少元，首先得利用我们上节课列出的方程组 　　　先求水费和天然气费，才能求出1吨水费多少元，1立方米天然气费多少元。那怎样才能求出水费和天然气费呢？我们知道方程①和方程②中的x都表示小亮家用月份的水费，y都表示天然气费，因此方程②中的x,y分别与方程①中的x,y相同。于是我们从②式得   ③可以把③代入①式得    ④ 可得 ，把 代入③得 。所以此方程组的解是   于是1吨水费为2元，1立方米天然气费为1.7元。

上面解二元一次方程组的方法，就是我们这节课要学习的方法——代入消元法。你能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思想吗？

同桌同学讨论，找学生回答，教师指正并引导学生归纳出：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。

2、例1 解方程组

          

分析：（1）观察上面的方程组，应该如何消元？（把②代入①）

（2）把②代入①后可消掉哪个未知数?（y）得到关于   的一元一次方程，求出   

（3）求出x后代入哪个方程中求y比较简单？（②）

学生依次回答问题后，教师板书（略）学生口答检验。

3、例2  解方程组

            

分析：引导学生把①变形为   ③ ，把③代入②消去x解得y，再把y的值代入③求得x，得出此方程组的解。

学生尝试完成例2，教师巡视指导，规范书写过程，最后检验。（略）

检验后，师生共同讨论：

（1）由①得到③后，再代入①可以吗？（不可以）为什么？（得到的是恒等式，不能求解）

（2）把 代入①或②可以求出x吗？（可以）代入③有什么好处？（运算简便）

学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试http://jiaoan.cnkjz.com/Article/Index.html>总结什么叫代入消元法，用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后学生代表发言，之后，看课本21页，用几个字概括每个步骤。

教师板书：（1）变形（ ）（2）代入消元（y）（3）解一元一次方程得（x）（4）把x代入 求解。

4、练习：课本 （1）—（4）（找4名同学演板）

三、巩固练习：练习册    1—5题

四、小结：

1、解二元一次方程组的思想：二元 一元。

2、用代入法解二元一次方程组的步骤。

五、作业：课本  1题

课后简记：

 

板书设计：

2．2．1代入消元法

           例1                   例2                  思想：

                                                                    步骤：