一次方程组的应用（4） -数学教案

 

教  师

王命勇

学  科

年  段

初一年

 

 

课  题

一次方程组的应用（4）

时  间

  年  月  日

 

 

  教学目标

使学生会掌握待定系数法，并能运用解题

 

 

教学重点

待定系数法

 

 

解方程组

 

 

教学步骤

（体现教学内容、教学问题设计、时间安排、板书设计、

作业布置和预习等）

教学方法

教学手段

学法指导

 

 

一、复习

1、什么是方程？

2、什么是方程的解？

二、新课学习

（一）启发指导

1、y=ax2+bx+c是不是方程，如是，它是怎样的方程？什么是未知数？什么是系数？

2、对于这个方程，如果当x=－1时，y=3，它是什么意思？

3、对于系数a、b、c能不能求出，若能求出要几个条件？

（二）学生思考、讨论

（三）小结、归纳学生的意见

1、可以明确y=ax²+bx+c是一个二元二次方程，未知数是x、y；系数是a、b、c；

2、当x＝-1,y=3时，也就是x=-1y=3要满足这个等式（方程）即：  3＝a-b+c

3、从2式可以看出此时的系数a、b、c都是未知即2式是一个三元一次方程，我们可知三个未知数，需要一个三元一次方程组才可解出，即还需两组x与y的值；

 

 

 

教  学  步  骤

教学方法

教学手段

4、现在再加上两条件：x=2,y=3；x=5,y=60，同学们思考下，现在能否求出a、b、c，如能怎么求？

现在我们来看一下完整的解题过程

在以往的作业中，我们做的都是解方程，即先给出一已知的方程（当然此时的系数是已知的）去求未知数的值，而这道题目，却是相反过来，给出一方程系数是未知的，而是给出x、y的值，要我们通过方程的解（结果）来求系数，这种方法，我们称之为待定系数法，它在数学上是一个很重要也是很常用的一种解题方法，而且在今后大家在理、化的学习上也是很常用的。

练习：P36   2

小结：本节课我们学习了待定系数法，它的特征是对于一个方程，它的系数是未知的是待求的，而它的解却是已知的，此时，只要把已知的一组（个）值代回原等式，即可。

作业：P39  17、18、19

 

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