数的开方复习（二） -数学教案

目的要求：本课着重通过例题讲解，进一步熟悉有关数的开方与实数的运算。

教学重点：通过数的开方与实数的运算，培养学生综合运用知识及解决问题的能力。

教学难点：使学生能够综合运用知识并解决问题。

教具准备：一副三角板

教学方法：精讲多练

教学过程：

新课讲解：

    这堂复习课，主要是在上一课对知识梳理的基础上，共同研究一些例题，从而提高同学们解决问题的能力。

例1 求下列各式的值：

( 1 ) ±      ( 2 )  － ＋

解：( 1 ) ± ＝± ＝± 7  ；

( 2 ) － ＋ ＝0. 5－2×1. 2＋10^－4

＝ 0. 5－2. 4＋0. 0001

＝ －1. 8999

例2 求下列各式中的 x ：

 ( 1 )                    （2）

分析：要求满足 的 x ，可以象解一元一次方程那样，先将等式适当变形，得出 x 的表示式，然后通过开平方求出 x 的值。

解：( 1 ) ∵

            ∴

            ∴

            ∴

      ( 2 ) ∵

          ∴

          ∴

例3  ( 1 ) 要造一个面积为 30 米²圆形花坛，它的半径应是多少( 取 3. 14结果保留 2 位有效数字 )？

( 2 ) 要造一个高与底面圆直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为 5米。这个容器的底面圆半径应是多少 ( π取 3.14 结果保留 2 位有效数字 )？

解：( 1 ) 设圆形花坛的半径为 x 米，根据题意得：

          πx²＝ 30

         即3. 14 x ²＝ 30

           x²≈  9 . 55

           x ＝ 3. 090 ≈ 3. 1  ( 米 )

答：圆形花坛的半径应为 3. 1 米。

( 2 ) 设这个容器的底面圆半径为 x 米，根据题意得：

       πx²×2 x ＝ 5

            3. 14 × 2 x 3  ＝ 5  

            x³≈ 0. 796

            x＝0. 9268 ≈ 0. 93

答：这个容器的底面圆半径应为 0. 93 米。

例4 计算： ＋ － | 3. 14－ |  ( 精确到 0. 01 )

解： ＋ － | 3. 14－ |

＝ 0.125 ＋ 2. 080 － | 3. 14 － 3. 175 |

＝ 0.125 ＋ 2. 080 － 0. 035

＝ 2. 170

＝ 2. 17

课外作业：

教科书第 160 页 习题 A 组 6、7、8

同步精练复习  ( 二 )。