一元二次方程 -数学教案

教学重点和难点：

　重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。

　难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。

教学建议：
　1．  教材分析：
　　1）知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。
　　2）重点、难点分析

　　理解一元二次方程的定义：

 是一元二次方程 的重要组成部分。方程 ，只有当 时，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：

　　（1）一元二次方程的条件是确定的，如方程 （ ），把它化成一般形式为 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定义。

　　（2）条件是用“关于 的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于 的一元二次方程 ”，这时题中隐含了 的条件，这在解题中是不能忽略的。

　　（3）方程中含有字母系数的 项，且出现“关于 的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于 的方程 ”，这就有两种可能，当 时，它是一元一次方程 ；当 时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。

教学目的
　　1.了解整式方程和一元二次方程的概念；
　　2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
　　3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

  教学难点和难点:
　重点:
　　1．一元二次方程的有关概念
　　2．会把一元二次方程化成一般形式

　难点: 一元二次方程的含义.