切线的性质 -数学教案

梅田中学教研公开课

科目：数学        年级：初三        教者：周德毅

课    题：切线的性质                                                  课  型：新授

教学目标：

　　1、了解切线的性质定理及其推论。

　　2、会用切线的性质证明有关问题。

教学重点：理解并掌握切线的性质定理及其推论，并能应用于证明。

教学难点：理解切线的性质及推论的结构与其内在的相互联系，并能结合切线的判定一起解决简单的证明题。

T
 
A
 
O
 
教        学        过        程

　　一、复习引入

　　1、切线的判定定理的内容是什么？

　　两个条件：a、直线过半径的外端点；b、垂直于该半径。

　　2、切线有哪几种判定方法？

　　三种：定义、数量关系、判定定理

　　二、新知探究

　　1、切线的性质定理及其推论

T
 
A
 
O
 
　　a、观察：如右图，如果AT是⊙O的切线，A为切点，那么AT和半径OA是不是一定垂直呢？

　　(引导学生讨论，共同得出结论)

　　b、结论：性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。

　　C、进一步讨论：

　　如果一直线过圆心且与切线AT垂直，则该直线过切点A吗？

　　如果一直线过切点A且与切线AT垂直，则该直线过圆心吗？

C
 
D
 
A
 
B
 
O
 
　　推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必过切点。

　　推论2 经过切点且垂直于切线的直线必过圆心。

　　2、例题讲解

 　　例1 见教材P93 例2

　　分析：CD是⊙O的切线，连结OC，则OC⊥CD。注意，在解有关圆的问题时常常需要作过切点的半径。

　　三、课堂练习

　　见教材 P93 T1-3

　　根据学生的情况，老师进行适当的指导。第3题可选做

　　四、课堂小结

　　1、切线的性质定理及其推论。

　　2、有关切线的问题中，常见的辅助线作法

　　五、作业：

 　　教材P101 T6-8 任选1题。

　　《切线的性质》说课稿

　　一、说教材

　　本节课是人教版几何第三册《切线的判定和性质》的第二节课。在继前面学习了切线的判定以后，进一步分析掌握切线的性质及其推论。在整个直线与圆的位置关系中处于重要的枢纽地位，既是重点，也是难点。尤其是与切线的判定结合在一起解决相关的问题时，容易引起混乱。

　　二、说教法

　　根据学生的实际情况，采取层层引导，在学生已有的知识基础和对有关图形的基本认识上，进行有效的启发，让学生自主或是下意识地得出切线的性质定理及其推论。关键是结合图形，分解定理中的基本元素：①垂直于切线；②过切点；③过圆心。让学生理解三个定理的内容就是这三个元素的相互转化。

　　三、说学法

    　学生在教师的引导下，通过观察讨论，得出定理结论，并根据定理的结构特点总结规律；例题讲解，练习强化，注重解题思路和方法的掌握与运用。