关于伯努利方程的 -物理教案

一、教学目标

　　1、知道什么是理想流体，知道什么是流体的定常流动。

　　2、知道伯努利方程，知道它是怎样推导出来的，会用它解释一些现象。

　　3、通过在流体力学中应用功和能的关系推导伯努利方程，培养学生使用能量守恒思想

的意识和思路。

　　4、通过对实例的定性分析，培养学生对实际问题的建立模型和分析推力能力，学以致用。并在使用中体会物理规律在实际生活中的意义。

二、教学建议

　　1、教材分析：本节内容从建立流体的理想模型——理想流体开始，简单介绍了流体的特点及流体的定常流动方式。重点依据功能关系推导了理想流体作定常流动时，流体中压强和流速的规律——伯努利方程。并使用伯努利方程对大量生活实例进行了定性分析。

　　2、教法建议：本节主要是初步介绍了流体动力学的点滴知识，且作为选学内容，主要是开阔视野，培养知识、方法迁移能力，为学有余力的同学自我加深准备的。所以在教学中要以基本概念建立、基本思路迁移、基本分析方法使用为重点，不要在知识深度上过于下功夫。建议在学生有引导的自学的基础之上，讨论归纳，以便突出上述重点，遗留问题，供有兴趣的学生进一步学习。

三、教学设计示例

教学重点：如何利用功能关系推导伯努利方程；如何利用该方程解释实际问题。

教学难点：如何利用功能关系推导伯努利方程；如何利用该方程解释实际问题。

示例：

（一）课前预习提纲

　　1、流体主要有哪些特点？什么是理想流体？

　　2、什么是定常流动？什么是流线？如何用流线形象的表示流体的流动？

　　3、仔细阅读书P₁₅₂伯努利方程的推导过程，并思考下列问题：（1）伯努利方程表述的是什么规律? (2)对于推导过程中所选取的研究对象，是谁对它作了功，为什么？研究对象的机械能如何变化了，为什么？能否口述之。（3）你认为推导过程中最重要的是什么？难点是什么？

　　4、自己做书P₁₅₁的小实验，认真阅读书P₁₅₄的应用举例，归纳思路，并试做书P₁₅₅的练习七。

（二）课上

　　带领学生通过讨论预习提纲建立概念、思路，解决疑难。要让学生充分发言。

　　预习题简答：（仅供参考）

　　1、答：实际流体具有可压缩性和粘滞性。但因一般液体的可压缩量很小，可以不予考虑；而气体的压缩性虽然较强，但若流动的气体中各处的密度不随时间发生明显的变化时，也可以不考虑其压缩性。另外，在某些问题中，若流体的流动形式主要的，而粘滞性是次要的，则可认为该流体没有粘滞性。不可压缩的、没有粘滞性的流体就是理想流体。理想流体实际上是一个理想的物理模型。

　　2、答：流体质点经过空间各点的流速虽然可以不同，但如果空间每一点的流速不随时间而改变，这样的流动方式称为定常流动，也可称为稳定流动。这也是一种理想化的流动方式。

　　在定常流动的流体中，假象沿着各液体质点的运动轨迹画出许多曲线，这些线就叫做流线。流线在某一点的切线方向表示该点的流速方向，流线的疏密表示流速的大小，即流线越密，表示流速越大。

　　3、答：（1）伯努利方程表述的是理想流体作定常流动时，流体中压强和流速的规律。

　　其规律为： 常量。

　　（2）因为理想流体没有粘滞性，不能被压缩，所以b₁a₂位置流体的机械能没有变化，整个流体的机械能变化可等效为a₁b₁位置流体迁移到a₂b₂位置的过程中机械能的变化。依据功能关系，这样的机械能变化等于研究对象在a₁和a₂两个截面上所受外力做功之和。

　　（3）略。

　　4、  略。

参考答案：略。